Cálculo I - Univesp | Unicamp
Cálculo 1
Curso regular de graduação do Departamento de Matemática, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, primeiro semestre de 2012, com o Professor Renato Pedrosa. É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções.
São abordados os seguintes temas:
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Funções
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Limite
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Regra do cálculo de limite
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Limite de composição
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Funções contínuas
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A derivada como uma função
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Derivadas de funções trigonométricas
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Diferenciação Implícita - Derivadas Superiores
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Derivadas de funções logarítmicas
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Derivadas de funções hiperbólicas
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Funções hiperbólicas
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Aproximações lineares e diferenciais - Valores mínimos e máximos
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Teorema do valor medio
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Formas indeterminadas e a regra de L'Hopital
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Regra de L'Hopital
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Integração - Motivação Geométrica
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Propriedades da integral
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Teorema fundamental do cálculo
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O logarítmo definido como uma integral
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Áreas entre curvas
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Volumes
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Volume por cascas cilíndricas
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Integrais trigonométricas
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Substituição trigonométricas
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Funções racionais - frações parciais