Cálculo 1​

Curso regular de graduação do Departamento de Matemática, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, primeiro semestre de 2012, com o Professor Renato Pedrosa. É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções.

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São abordados os seguintes temas:

• Funções

• Limite

• Regra do cálculo de limite

• Limite de composição

• Funções contínuas

• A derivada como uma função

• Derivadas de funções trigonométricas

• Diferenciação Implícita - Derivadas Superiores

• Derivadas de funções logarítmicas

• Derivadas de funções hiperbólicas

• Funções hiperbólicas

• Aproximações lineares e diferenciais - Valores mínimos e máximos

• Teorema do valor medio

• Formas indeterminadas e a regra de L'Hopital

• Regra de L'Hopital

• Integração - Motivação Geométrica

• Propriedades da integral

• Teorema fundamental do cálculo

• O logarítmo definido como uma integral

• Áreas entre curvas

• Volumes

• Volume por cascas cilíndricas

• Integrais trigonométricas

• Substituição trigonométricas

• Funções racionais - frações parciais