Cálculo I - Univesp | Unicamp

Cálculo 1

Curso regular de graduação do Departamento de Matemática, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, primeiro semestre de 2012, com o Professor Renato Pedrosa. É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções.

São abordados os seguintes temas:

  • Funções

  • Limite

  • Regra do cálculo de limite

  • Limite de composição

  • Funções contínuas

  • A derivada como uma função

  • Derivadas de funções trigonométricas

  • Diferenciação Implícita - Derivadas Superiores

  • Derivadas de funções logarítmicas

  • Derivadas de funções hiperbólicas

  • Funções hiperbólicas

  • Aproximações lineares e diferenciais - Valores mínimos e máximos

  • Teorema do valor medio

  • Formas indeterminadas e a regra de L'Hopital

  • Regra de L'Hopital

  • Integração - Motivação Geométrica

  • Propriedades da integral

  • Teorema fundamental do cálculo

  • O logarítmo definido como uma integral

  • Áreas entre curvas

  • Volumes

  • Volume por cascas cilíndricas

  • Integrais trigonométricas

  • Substituição trigonométricas

  • Funções racionais - frações parciais

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Cálculo I

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