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EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE APLICADA A PROBLEMAS PRÁTICOS NA MECÂNICA DOS FLUIDOS
Nesta aula, aprofundamos o uso prático da equação da continuidade, um conceito essencial na cinemática dos fluidos. Após já termos explorado temas como regime permanente e não permanente, escoamento laminar e turbulento, número de Reynolds, linhas de corrente, vazão em volume, massa e peso, e velocidade média, agora voltamos nosso foco à aplicação direta da equação da continuidade.
Considere um sistema com escoamento em regime permanente. Em um trecho da tubulação com área A₁ de 20 cm², o fluido apresenta uma velocidade v₁ de 30 m/s. Em outro ponto, a seção A₂ é de 10 cm² e a massa específica do fluido aumenta para 12 kg/m³, indicando compressão do gás. A pergunta: qual a nova velocidade v₂?
Para resolver esse tipo de exercício:
Identifique o tipo de problema: neste caso, cinemática dos fluidos.
Liste as variáveis fornecidas e converta as unidades conforme necessário.
Monte o diagrama do sistema para visualizar as relações entre variáveis.
Utilize a equação da continuidade na forma mássica:
ṃ₁ = ṃ₂, ou seja, ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂.
No exemplo:
A₁ = 20 cm² = 20 × 10⁻⁴ m²
v₁ = 30 m/s
ρ₁ = 4 kg/m³
A₂ = 10 cm² = 10 × 10⁻⁴ m²
ρ₂ = 12 kg/m³
Substituindo:
4 × 20 × 10⁻⁴ × 30 = 12 × 10 × 10⁻⁴ × v₂
Isolando v₂:
v₂ = (4 × 20 × 30) / (12 × 10) = 20 m/s
A equação da continuidade, portanto, mostra como uma mudança na seção ou na massa específica influencia diretamente a velocidade do fluido. É uma ferramenta indispensável na análise e no dimensionamento de sistemas de transporte de fluidos, seja na engenharia mecânica, térmica ou civil.
Utilizar a equação na forma completa garante precisão, especialmente em gases, onde a massa específica pode variar com pressão e temperatura. Lembre-se: para sistemas incompressíveis, a forma volumétrica A₁v₁ = A₂v₂ também é válida.
Conheça o Professor


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Engenheiro Mecânico pela UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá
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Mestre em Tecnologia Nuclear pelo IPEN- USP (Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares da Universidade de São Paulo)
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Especialialista em Didática e Metodologia do Ensino Superior pela Universidade Uniderp, e também cursou
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MBA em Executivo em Marketing pela FGV - Fundação Getúlio Vargas.
Mais de 20 anos de carreira, sendo 16 anos envolvido na área de bombas e equipamentos industriais atuando com engenheiros de vendas e aplicação e também instrutor técnico, ministrando treinamentos diversos.
Como professor já passou de 25 anos de experiência, incluindo a atuação como professor universitário por 5 anos em uma faculdade de Engenharia Mecânica na cidade de São Paulo.
Criou o canal Engenhria e Cia em 2016 e desde então vem compartilhando conteúdo técnico na área de engenharia, tanto do ponto de vista conceitual, com prático, hoje com quase 50.000 inscritos
2018 foi lançado o primeiro curso online, dando inicio a trajetória da Engenharia e Cia: Cursos e Treinamentos com seus cursos e treinamentos online e já atingiu a marca de 1200 alunos em seus cursos e treinamentos online.
Em 2022 teve início o atendimento corporativo pela Engenharia e Cia, tendo realizado dezenas de treinamentos com centenas de profissionais treinados.
Hoje, possui parceria com empresas do ramo de bombas e selos mecânico, como a OMEL, a Vallair e a Embraseal para ministrar treinamentos para seus funcionários e clientes.