Mecânica dos Fluidos

Exercício: Viscosidade Dinâmica em Escoamento Com Perfil de Velocidades Parabólico

Conteúdo da Aula:

Exercício: Um fluido escoa sobre uma placa conforme indicado na figura 01. Pede-se: v = f (y); A tensão de cisalhamento junto a placa.

Primeiramente vamos listar os dados fornecidos no problema na descrição e no esquema, conforme resumimos na imagem 2.

O perfil de velocidades é parabólico e portanto tem a forma v = ay^2 + by + c. Portanto, precisamos encontrar os valores de a, b e c para termos a função da velocidade, conforme indicamos na figura 3.

Note que temos três incógnitas e portanto precisamos de uma terceira equação para conseguirmos obter os valores de a, b e c. Para y = 2, temos tensão de cisalhamento igual a zero. Como a viscosidade é diferente de zero, então dv/dy tem que ser zero.

Assim, derivando a expressão da velocidade (equação 1) em relação a y e igualando a zero, obtemos nossa terceira equação, conforme indicado na figura 4..

Resolvendo o sistema de equações, obtemos os valores de a, b e c. Montando a equação, podemos expressar a função velocidade, como indicado na figura 5.

Por fim, temos que calcular a tensão de cisalhamento junto a placa. Nesse ponto temos y igual a zero. Podemos calcular nesse ponto o valor de dv/dy. Substituindo o resultado na equação da tensão de cisalhamento, obtemos o valor da tensão, conforme indicamos na figura 6.

Figuras, Fórmulas e Resolução:

CONSIDERAÇÕES SOBRE A MECÂNICA DOS FLUIDOS

A Mecânica dos Fluidos é uma disciplina da engenharia muito importante, pois ela trata da interação dos fluidos em diversos sistemas.

Fluido nada mais é do que a junção dos líquidos em gases em uma única classificação, assim passamos a dividir o estudo da mecânica em dois, o estudo relativo aos sólidos e o estudo relativos aos fluidos.

Entender os conceitos da Mecânica dos Fluidos é fundamental para qualquer aspirante a engenheiro, até mesmo os técnicos e tecnologos.

Os princípios da Mecânica dos Fluidos estão inseridos em qualquer sistemas que envolva um líquido ou gás (também vapor) e portanto, essencial na engenharia.

Nossa playlist de Mecânica dos Fluidos aborda os seguintes temas:

  • Introdução

    • Conceito técnico de Fluido​

    • Lei de Newton da Viscosidade e Tensão de Cisalhamento

    • Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos

    • Conceito de Viscosidade Dinâmica

    • Conceito de Massa Específica

    • Conceito de Peso Específico

    • Conceito de Densidade Relativa ou Peso Específico Relativo

    • Conceito de Viscosidade Cinemática

  • Estática dos Fluidos​

    • Conceito de Pressão​

    • Princípio de Stevin

    • Lei de Pascal

    • Conceito de Carga de Pressão

    • Superfícies Submersas e Comportas

    • Manometria e Manômetro em U

  • Cinemática dos Fluidos

    • Conceito de Escoamento em Regime Permanente e Não-Permanente​

    • Conceito de Escoamento Laminar, Escoamento de Transição e Escoamento Turbulento

    • Número de Reynolds

    • Conceito de Escoamento Ideal ou Não-Viscoso

    • Conceito de Escoamento Incompressível

    • Conceito de Linhas de Corrente e Trajetória

    • Conceito de Escoamento Uniforme

    • Conceito de Velocidade Média na Seção

    • Conceito de Vazão Volumétrica

    • Conceito de Vazão em Massa

    • Equação da Continuidade

    • Lei de Conservação da Massa

  • Equação da Energia​

    • Energias Mecânicas Associadas ao Fluido​

    • Equação de Bernoulli

    • Equação da Energia na presença de Uma Bomba ou Uma Turbina

    • Equação da Energia Para um Fluido Real

    • Altura Manométrica da Bomba

    • Potência Hidráulica e Potência de Eixo

  • Equação da Continuidade de Movimento​

    • Cálculo de Força Exercida por Um Fluido​

  • Cálculo de Perda de Carga​

    • Conceito de Raio Hidráulico e Diâmetro Hidráulico​

    • Conceito de Rugosidade Real, Rugosidade Uniforme e Rugosidade Equivalente

    • Diagrama de Moody-Rouse

    • Cálculo de Perda de Carga Distribuída

    • Cálculo de Perda de Carga Localizada pelo comprimento equivalente e pelo coeficiente de perda de carga localizada.

  • Exercício: Instalação de Bombeamento​

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