Mecânica dos Fluidos
Exercício: Viscosidade Dinâmica em Escoamento Com Perfil de Velocidades Parabólico
Conteúdo da Aula:
Exercício: Um fluido escoa sobre uma placa conforme indicado na figura 01. Pede-se: v = f (y); A tensão de cisalhamento junto a placa.
Primeiramente vamos listar os dados fornecidos no problema na descrição e no esquema, conforme resumimos na imagem 2.
O perfil de velocidades é parabólico e portanto tem a forma v = ay^2 + by + c. Portanto, precisamos encontrar os valores de a, b e c para termos a função da velocidade, conforme indicamos na figura 3.
Note que temos três incógnitas e portanto precisamos de uma terceira equação para conseguirmos obter os valores de a, b e c. Para y = 2, temos tensão de cisalhamento igual a zero. Como a viscosidade é diferente de zero, então dv/dy tem que ser zero.
Assim, derivando a expressão da velocidade (equação 1) em relação a y e igualando a zero, obtemos nossa terceira equação, conforme indicado na figura 4..
Resolvendo o sistema de equações, obtemos os valores de a, b e c. Montando a equação, podemos expressar a função velocidade, como indicado na figura 5.
Por fim, temos que calcular a tensão de cisalhamento junto a placa. Nesse ponto temos y igual a zero. Podemos calcular nesse ponto o valor de dv/dy. Substituindo o resultado na equação da tensão de cisalhamento, obtemos o valor da tensão, conforme indicamos na figura 6.
Figuras, Fórmulas e Resolução:
CONSIDERAÇÕES SOBRE A MECÂNICA DOS FLUIDOS
A Mecânica dos Fluidos é uma disciplina da engenharia muito importante, pois ela trata da interação dos fluidos em diversos sistemas.
Fluido nada mais é do que a junção dos líquidos em gases em uma única classificação, assim passamos a dividir o estudo da mecânica em dois, o estudo relativo aos sólidos e o estudo relativos aos fluidos.
Entender os conceitos da Mecânica dos Fluidos é fundamental para qualquer aspirante a engenheiro, até mesmo os técnicos e tecnologos.
Os princípios da Mecânica dos Fluidos estão inseridos em qualquer sistemas que envolva um líquido ou gás (também vapor) e portanto, essencial na engenharia.
Nossa playlist de Mecânica dos Fluidos aborda os seguintes temas:
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Introdução
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Conceito técnico de Fluido
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Lei de Newton da Viscosidade e Tensão de Cisalhamento
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Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos
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Conceito de Viscosidade Dinâmica
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Conceito de Massa Específica
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Conceito de Peso Específico
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Conceito de Densidade Relativa ou Peso Específico Relativo
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Conceito de Viscosidade Cinemática
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Estática dos Fluidos
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Conceito de Pressão
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Princípio de Stevin
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Lei de Pascal
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Conceito de Carga de Pressão
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Superfícies Submersas e Comportas
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Manometria e Manômetro em U
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Cinemática dos Fluidos
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Conceito de Escoamento em Regime Permanente e Não-Permanente
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Conceito de Escoamento Laminar, Escoamento de Transição e Escoamento Turbulento
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Número de Reynolds
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Conceito de Escoamento Ideal ou Não-Viscoso
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Conceito de Escoamento Incompressível
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Conceito de Linhas de Corrente e Trajetória
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Conceito de Escoamento Uniforme
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Conceito de Velocidade Média na Seção
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Conceito de Vazão Volumétrica
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Conceito de Vazão em Massa
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Equação da Continuidade
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Lei de Conservação da Massa
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Equação da Energia
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Energias Mecânicas Associadas ao Fluido
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Equação de Bernoulli
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Equação da Energia na presença de Uma Bomba ou Uma Turbina
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Equação da Energia Para um Fluido Real
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Altura Manométrica da Bomba
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Potência Hidráulica e Potência de Eixo
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Equação da Continuidade de Movimento
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Cálculo de Força Exercida por Um Fluido
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Cálculo de Perda de Carga
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Conceito de Raio Hidráulico e Diâmetro Hidráulico
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Conceito de Rugosidade Real, Rugosidade Uniforme e Rugosidade Equivalente
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Diagrama de Moody-Rouse
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Cálculo de Perda de Carga Distribuída
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Cálculo de Perda de Carga Localizada pelo comprimento equivalente e pelo coeficiente de perda de carga localizada.
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Exercício: Instalação de Bombeamento