Engenharia e Cia: vazao

Mecânica dos Fluidos

Vazão Volumétrica, Vazão Em Massa, Vazão em Peso, Velocidade Média na Seção e Equação da Continuidade

Conteúdo da Aula:

A vazão volumétrica, também chamada de vazão em volume é definida como o volume de fluido que atravessa uma certa seção do escoamento por unidade de tempo, ou seja, o volume dividido pelo tempo. Conforme equação 1 da figura 01. Nessa figura, também exemplificamos uma maneira de calcular a vazão. Digamos que para encher o balde de 20 litros, nós levamos 10 segundos. Nesse caso teremos uma vazão de 2 litros por segundo.

Um escoamento muito comum é aquele que acontece através de um tubo. Se considerarmos a área rachurada do tubo indicado na figura 2a, após um determinado período de tempo, essa área irá se deslocar de uma distância S, conforme ilustrado na figura 2b. Note, que temos o volume representado por esse deslocamento. Como o volume é a área da base vezes a altura, podemos substituir na fórmula de vazão, como indicado na equação 2. Mas, da cinemática, temos que a velocidade é definida pela razão do espaço percorrido pelo tempo necessário para percorrer tal distância. Assim, chegamos na fórmula 3 para vazão, ou seja, vazão é igual a velocidade do escoamento vezes a área da seção.

Note que podemos calcular a vazão através da velocidade do escoamento e a área da seção por onde o escoamento acontece. No entanto, devido à viscosidade do fluido e o princípio da aderência que diz que o fluido em contato com a superfície adere a ela. A velocidade não será a mesma em toda a área da seção transversal, como ilustrado na figura 3. A esse diagrama que representa a variação de velocidades numa seção chamamos de "perfil de velocidades". Dessa forma, temos que calcular a vazão por meio de uma integral, conforme indicado na equação 4.

De qualquer forma, podemos definir uma nova propriedade, a "velocidade média na seção". Essa é a velocidade uniforme, que substituindo a velocidade real, irá produzir a mesma vazão na seção. Representamos a velocidade média na seção na figura 4, por meio da equação 5.

A vazão em massa, também chamada de vazão mássica, é semelhante a vazão em volume, mas trocando volume por massa, ou seja, é a quantidade de massa que passa na seção por unidade de tempo. Conforme equação 6, indicada na figura 5. Lá no início das nossas aulas nós definimos massa específica que é a massa dividido por volume. Se isolarmos a massa nessa equação e substituirmos na equação da vazão em massa, teremos o volume dividido por tempo que é a vazão volumétrica. Assim podemos ver que a relação entre a vazão volumétrica e a vazão em massa é a massa específica, conforme indicado na equação 7.

Semelhantemente, temos a vazão em peso, que é o peso de fluido que atravessa uma determinada seção. Fazendo a mesma análise feita para vazão em massa, notaremos que a vazão em peso é igual a vazão volumétrica vezes o peso específico.

Para finalizar essa aula, vamos fazer da equação da continuidade. Equação da continuidade também é chamada de lei de conservação da massa.

Se temos escoamento em regime permanente através de um tubo de corrente, a vazão em massa ou em peso que entra no tubo de corrente é igual a vazão em massa ou em peso que sai do tubo de corrente. Do contrário teríamos acumulo ou redução de massa dentro do tubo de corrente. Se fizermos em forma de equações, obtemos a equação 8, indicada na figura 6. A essa equação dá-se o nome de equação da continuidade.

Uma pergunta que não quer calar é: "Qual vazão devo usar nos meus cálculos, vazão volumétrica, vazão em massa ou vazão em peso?". Bom, ai depende. Em sistema que a massa específica varia significativamente, usar a vazão em massa ou em peso é fundamental para não cometer erros. Por outro lado, se o escoamento é incompressível, ou seja, a massa específica não varia significativamente, usar vazão em volume não irá provocar erros de cálculos, pois não fórmula, as massas específicas irão se anular.

Figuras e Fórmulas:

CONSIDERAÇÕES SOBRE A MECÂNICA DOS FLUIDOS

A Mecânica dos Fluidos é uma disciplina da engenharia muito importante, pois ela trata da interação dos fluidos em diversos sistemas.

Fluido nada mais é do que a junção dos líquidos em gases em uma única classificação, assim passamos a dividir o estudo da mecânica em dois, o estudo relativo aos sólidos e o estudo relativos aos fluidos.

Entender os conceitos da Mecânica dos Fluidos é fundamental para qualquer aspirante a engenheiro, até mesmo os técnicos e tecnologos.

Os princípios da Mecânica dos Fluidos estão inseridos em qualquer sistemas que envolva um líquido ou gás (também vapor) e portanto, essencial na engenharia.

Nossa playlist de Mecânica dos Fluidos aborda os seguintes temas:

Introdução
- Conceito técnico de Fluido
- Lei de Newton da Viscosidade e Tensão de Cisalhamento
- Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos
- Conceito de Viscosidade Dinâmica
- Conceito de Massa Específica
- Conceito de Peso Específico
- Conceito de Densidade Relativa ou Peso Específico Relativo
- Conceito de Viscosidade Cinemática
Estática dos Fluidos
- Conceito de Pressão
- Princípio de Stevin
- Lei de Pascal
- Conceito de Carga de Pressão
- Superfícies Submersas e Comportas
- Manometria e Manômetro em U
Cinemática dos Fluidos
- Conceito de Escoamento em Regime Permanente e Não-Permanente
- Conceito de Escoamento Laminar, Escoamento de Transição e Escoamento Turbulento
- Número de Reynolds
- Conceito de Escoamento Ideal ou Não-Viscoso
- Conceito de Escoamento Incompressível
- Conceito de Linhas de Corrente e Trajetória
- Conceito de Escoamento Uniforme
- Conceito de Velocidade Média na Seção
- Conceito de Vazão Volumétrica
- Conceito de Vazão em Massa
- Equação da Continuidade
- Lei de Conservação da Massa
Equação da Energia
- Energias Mecânicas Associadas ao Fluido
- Equação de Bernoulli
- Equação da Energia na presença de Uma Bomba ou Uma Turbina
- Equação da Energia Para um Fluido Real
- Altura Manométrica da Bomba
- Potência Hidráulica e Potência de Eixo
Equação da Continuidade de Movimento
- Cálculo de Força Exercida por Um Fluido
Cálculo de Perda de Carga
- Conceito de Raio Hidráulico e Diâmetro Hidráulico
- Conceito de Rugosidade Real, Rugosidade Uniforme e Rugosidade Equivalente
- Diagrama de Moody-Rouse
- Cálculo de Perda de Carga Distribuída
- Cálculo de Perda de Carga Localizada pelo comprimento equivalente e pelo coeficiente de perda de carga localizada.
Exercício: Instalação de Bombeamento