Como já dissemos anteriormente, um sistema vibratório pode existir sem a presença física de uma mola.

Isso acontece porque qualquer material tem uma elasticidade que é proporcional ao módulo de elasticidade ou módulo de Young do material, definidos na lei de Hooke.

Basicamente existem dois tipos de molas, a mola linear e a mola angular.

Molas lineares são aquelas cujo movimento acontece em uma trajetória linear, em que elas esticam ou são comprimidas.

Molas angulares, por sua vez, são molas cujo movimento de deformação acontece em um movimento angular em torno do seu eixo, torcendo a mola.

A força de mola linear pode ser calculada pela expressão:

Fm = k.x (1)

onde Fm é a força de mola, k é o coeficiente de mola, constante de mola ou elasticidade e x a deformação sofrida, ou seja, o quanto a mola aumentou de tamanho ou quanto ela diminuiu de tamanho.

No sistema internacional de medidas SI, Fm é dada em N (Newtons), k é dada em N/m (Newtons por metro) e x é dado em m (metros).

Já a mola angular, pode ser calculada de forma semelhante, ajustando os parâmetros para movimento circular, no caso, conforme a expressão?

Fm = kt.@ (2)

onde Fm é a força de mola, kt é o coeficiente de mola torcional, constante de mola torcional ou elasticidade torcional e @ é o ângulo téta. (normalmente se usa uma letra grega, usamos arroba por restrições de edição do site. Vide as fórmulas em formato mais elegante, na figura 01)

No sistema internacional de medidas SI, Fm é dada em N (Newtons), kt é dada em N/rad (Newtons por radianos) e @ é dado em rad (radianos).

ENERGIA POTENCIAL DE UMA MOLA:

Frequentemente, em vibrações mecânicas, precisamos calcular a energia potencial acumulada por uma mola, nesse caso, a energia potencial de mola pode ser calculada pela expressão:

Mola linear: U = 0,5.k.x^2 (3)
Mola torcional: Ut=0,5.kt.@^2 (4)

Confira na figura 02, as fórmulas numa maneira mais elegante.

É importante salientar, que as molas reais não são lineares para toda magnitude de deformação, ou seja, se ela for esticada ou comprimida além do seu limite elástico, ela irá se deformar de forma permanente.

ASSOCIAÇÃO DE MOLAS:

Quando temos mais de uma mola em um sistema, para torná-lo mais equacioná-lo é conveniente agrupar todas molas em uma única mola equivalente, ou k equivalente.

A maneira como vamos agrupar as molas irá depender da forma como elas estão relacionadas entre si.

Existe três maneiras possíveis que as molas podem estar dispostas, que são: molas em paralelo, molas em série e molas nem em série nem em paralelo.

Duas ou mais molas estão em paralelo quando estão sujeitas à mesma deformação, conforme indicado na figura 03.

Duas ou mais molas estão em série quando estão sujeitas à mesma força, conforme indicado na figura 03.

Quando as duas condições anteriores falham, temos molas que não estão nem em paralelo, nem em série.

Fazendo o desenvolvimento, chegamos a conclusão que a constante de mola equivalente de molas em paralelo é igual ao somatório de cada uma das constantes de molas, conforme equação (5) indicada na figura 03.

De forma semelhante, temos o inverso da constante de mola equivalente de molas em série igual ao somatório do inverso de cada uma das molas, conforme equação (6) indicada na figura 03.

Por fim, quando não temos nem molas em paralelos, nem molas em série, calculamos pelo método da energia. Este método diz que a energia do sistema real será igual a energia do sistema equivalente.

Assim, calculamos a energia de cada mola, fazendo em seguida o seu somatório e por fim, igualamos a energia do sistema equivalente.

Assim, basta isolar o kequivalente para obtermos o seu valor.

Representamos esse método na figura 04.